{"id":5084,"date":"2010-06-15T23:23:17","date_gmt":"2010-06-15T21:23:17","guid":{"rendered":"http:\/\/egophobia.ro\/?p=5084"},"modified":"2010-06-17T13:39:14","modified_gmt":"2010-06-17T11:39:14","slug":"2-cantor-aristotel-dialetheism-azi-aristotel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/egophobia.ro\/?p=5084","title":{"rendered":"(2) Cantor, Aristotel, Dialetheism – Azi, Aristotel"},"content":{"rendered":"

(postmodernitate versus postmodernism [XXII])<\/font><\/p>\n

de Gorun Manolescu<\/p>\n

NOTA: Cele ce urmeaz\u0103 au la baz\u0103, \u00een principal, lucrarea lui Graham Priest [1]<\/a>:. Majoritatea citatelor sunt preluate din aceia\u015fi lucrare. Atunci c\u00e2nd vor apare citate din alte surse, acest lucru va fi specificat.<\/p>\n

1. <\/strong><\/p>\n

Mul\u0163i dintre noi \u015ftim cam despre ce este vorba cu logica aristotelic\u0103 \u00abclasic\u0103\u00bb (folosesc termenul \u00abclasic\u0103\u00bb pentru a face diferen\u0163a fa\u0163\u0103 de logica aristotelic\u0103 \u00abmodal\u0103\u00bb). Ea lucreaz\u0103 numai cu \u00abfals\u00bb \u015fi \u00abadev\u0103rat\u00bb \u015fi se bazeaz\u0103 pe trei principii (c\u0103 sunt sau nu \u00abprincipii obiective?\u00bb ale g\u00e2ndirii, e alt\u0103 poveste): (a) \u00abidentitate\u00bb (adic\u0103 cum, eu nu sunt acela\u015fi cu mine \u00eensumi?), (b) \u00abnecontradic\u0163ie\u00bb (nu pot, simultan, s\u0103 fiu \u015fi aici \u015fi \u00een alt\u0103 parte) \u015fi (c) \u00abter\u0163 exclus\u00bb (ceva nu poate fi dec\u00e2t \u00abadev\u0103rat\u00bb sau \u00abfals\u00bb – alt\u0103 posibilitate este exclus\u0103). <\/p>\n

2.<\/strong><\/p>\n

De-a dreptul ciudat este c\u0103 tocmai un concept aristotelic, care a f\u0103cut o carier\u0103 istoric\u0103 fulminant\u0103 \u015fi ne b\u00e2ntuie \u015fi ast\u0103zi \u015fi anume cel de \u00absubstan\u0163\u0103\/ materie prim\u0103\u00bb d\u0103 peste cap tocmai principiul \u00abidentit\u0103\u0163ii\u00bb. <\/p>\n

3.<\/strong><\/p>\n

\u00cen \u201eMetafizica 1029a\u201d se spune: \u201eMateria prim\u0103\/substan\u0163a nu este nici ceva determinat, nici o cantitate particular\u0103 \u015fi nici altceva. Nu este nici m\u0103car nega\u0163ia acestora, c\u0103ci \u00eens\u0103\u015fi aceste nega\u0163ii nu \u00eei revin dec\u00e2t \u00een chip accidental\u201d <\/p>\n

Mai clar, se poate reformula astfel: \u201e Materia prim\u0103\/substan\u0163a nu are esen\u0163\u0103\u201d <\/p>\n

Medievalii a g\u0103sit alt\u0103 exprimare: \u201eMateria prim\u0103\/substan\u0163a este posibilitate pur\u0103.\u201d Adic\u0103 ea suport\u0103 toate calit\u0103\u0163ile (inclusiv formele) posibile f\u0103r\u0103 ca ea s\u0103 posede vreo calitate (sau form\u0103).<\/p>\n

Prin urmare, conform tocmai logicii aristotelice, nici o propozi\u0163ie de forma: \u201eSubstan\u0163a este\u2026..\u201d, \u00een care se \u00eencearc\u0103 s\u0103 se stabileasc\u0103 \u00abesen\u0163a\u00bb substan\u0163ei, nu este adev\u0103rat\u0103. \u015ei este pus astfel \u00een pericol principiul aristotelic al \u00abidentit\u0103\u0163ii\u00bb (nu po\u0163i afirma c\u0103 ceva este identic cu sine f\u0103r\u0103 a-i specifica caracteristica sa princeps: esen\u0163a).<\/p>\n

O astfel de observa\u0163ie nu a fost trecut\u0103 cu vederea de Aristotel \u015fi el recunoa\u015fte: \u201eC\u00e2t prive\u015fte materia \u00een sine (substan\u0163a) ea nu poate fi cunoscut\u0103\u201d (Metafizica, 136a). Prin urmare, el recunoa\u015fte, volens nolens, c\u0103 se ajunge la o limit\u0103 a g\u00e2ndirii \u015fi a exprim\u0103rii \u00ablogice\u00bb \u00eentemeiate chiar de el. <\/p>\n

4.<\/strong><\/p>\n

Cam acela\u015fi lucru se poate spune, cel pu\u0163in \u015fi despre \u00abesen\u0163a\u00bb Divinit\u0103\u0163ii, Infinitului \u015fi Continuu-lui.<\/p>\n

5.<\/strong><\/p>\n

M\u0103 voi opri la Dumnezeu. Pentru c\u0103, a\u015fa cum probabil a\u0163i b\u0103nuit, acesta e ceea ce m\u0103 intereseaz\u0103 \u00een mini-seria de texte. Care, de la trei, ar putea cre\u015fte. Doamne fere\u015fte s\u0103 tind\u0103, cantorian, spre un \u00abinfinit num\u0103rabil\u00bb!<\/p>\n

Dintre multitudinea de \u00eencerc\u0103ri de a pune m\u00e2na pe Divinitate (\u00een mod mai mult sau mai pu\u0163in \u00abpozitiv-ra\u0163ional\u00bb), \u00eencep\u00e2nd cu unii presocraticii, trec\u00e2nd prin Platon, chiar \u015fi Aristotel \u015fi continu\u00e2nd cu, de exemplu, Thomas D\u2019Aquino, Leibnitz, Kant, Descartes, Hegel \u015fi p\u00e2n\u0103 \u00een zilele noastre: Heidegger \u015fi chiar Derrida [2]<\/a> (scuze dac\u0103 \u00een aceast\u0103 enumerare, care nu se dore\u015fte exhaustiv\u0103, am s\u0103pat nume semnificative), voi discuta doar dou\u0103 abord\u0103ri. Cea a lui Cusanus \u015fi cea a lui Cantor. \u015ei m\u0103 opresc numai la acestea deoarece, a\u015fa cum se va vedea, Cusanus procedeaz\u0103 cu Divinitatea \u00een mod similar cu Aristotel c\u00e2nd vorbe\u015fte despre \u00absubstan\u0163\u0103\/materia prim\u0103\u00bb; iar Cantor, ferindu-se de acest mod de a privi lucrurile, se intersecteaz\u0103 , la un moment dat, cu Cusanus, dar nu cade \u00een cursa \u00een care a c\u0103zut acesta; f\u0103r\u0103 \u00eens\u0103 ca, la r\u00e2ndul s\u0103u, s\u0103 reu\u015feasc\u0103 g\u0103sirea unei ie\u015firi c\u00e2t de c\u00e2t \u00abra\u0163ionale\u00bb. Pe de alt\u0103 parte, aceast\u0103 selec\u0163ie (absolut reduc\u0163ionist\u0103), are avantajul ca, prin Cantor, s\u0103 fac\u0103 \u015fi conexiunea cu textul de \u00eenceput al seriei. <\/p>\n

Dar totu\u015fi\u2026Totu\u015fi cazul \u00abHeidegger\u00bb este cu totul aparte. El nu mai prive\u015fte \u00abidentitatea\u00bb \u015fi posibilele contradic\u0163ii care apar \u00een leg\u0103tur\u0103 cu ea \u00een unele cazuri limit\u0103. Acest caz se refer\u0103 la o contradic\u0163ie (aporie) care apare \u00een leg\u0103tur\u0103 tocmai cu principiul \u00abnecontradic\u0163iei\u00bb atunci c\u00e2nd e utilizat necorespunz\u0103tor. Acestei topici \u00eei voi dedica alt text. Pentru c\u0103 este extrem de interesant\u0103. <\/p>\n

6.<\/strong><\/p>\n

\u00cencep cu Cusanus.<\/p>\n

Dumnezeu este inefabil, dep\u0103\u015fe\u015fte orice s-ar pute spune despre El. Exist\u0103 temeiuri solide ale acestei afirma\u0163ii \u00een tradi\u0163ia neoplatonic\u0103 \u015fi \u00een teologia a\u015fa zis \u00abnegativ\u0103\u00bb (sau \u00abapofatic\u0103\u00bb cum i se spune \u00een ortodoxie). Dar Cusanus se \u00eenc\u0103p\u0103\u0163\u00e2neaz\u0103 s\u0103 judece similar cu Aristotel atunci c\u00e2nd acesta vorbe\u015fte despre \u00absubstan\u0163\u0103\u00bb. Astfel el \u00eel define\u015fte pe Dumnezeu drept \u00abmaximul absolut\u00bb, unde \u201e ceea ce numim cel mai mare sau maximum este un lucru fa\u0163\u0103 de care nu poate s\u0103 existe un altul mai mare\u201d. A\u015fadar, Dumnezeu este o varietate de infinit: \u201eMaximul simplu \u015fi absolut, care nu poate fi mai mare, este atins de noi f\u0103r\u0103 a putea fi sesizat, deoarece, fiind adev\u0103rul infinit, este prea mare pentru a fi sesizat\u201d.<\/p>\n

\u00cen final, se poate observa c\u0103 p\u00e2n\u0103 \u015fi a pretinde de c\u0103tre Cusanus c\u0103 Dumnezeu este insesizabil, \u00eenseamn\u0103 a exprima un anumit fapt despre Dumnezeu. Ceea ce conduce la un paradox similar cu cel al lui Aristotel c\u00e2nd vorbe\u015fte despre \u00absubstan\u0163\u0103\/materia prim\u0103\u00bb.\u00bb. \u00cen sensul c\u0103 \u00abesen\u0163a\u00bb lui este insesizabil\u0103; adic\u0103 nu are esen\u0163\u0103; sau, din punct de vedere logic (aristotelic-clasic), nu are \u00abidentitate\u00bb. <\/p>\n

\u015ei acum, Cantor.<\/p>\n

De la bun \u00eenceput, Cantor distinge \u00eentre transfinit \u015fi infinitatea absolut\u0103:<\/p>\n

\u201eTrebuie s\u0103 facem aici o distinc\u0163ie fundamental\u0103 \u00eentre:
\n(a) Infinitul actual cresc\u0103tor sau transfinit;
\n(b) Infinitul actual necresc\u0103tor sau absolut\u201d.<\/p>\n

Iar, \u00een alt\u0103 parte:<\/p>\n

\u201eTransfinitul, cu bog\u0103\u0163ia sa de forma\u0163iuni \u015fi forme, indic\u0103 \u00een mod necesar un [fel] de absolut \u2026.[\u00eens\u0103] el nu trebuie s\u0103 fie privit ca un maxim absolut\u201d.<\/p>\n

Se pare c\u0103 acum c\u0103dem peste o echivalare a \u00abinfinitului…necresc\u0103tor sau absolut\u00bb cantorian cu \u00abmaximum-ul\u00bb lui Cusanus.<\/p>\n

Aici voi face o parantez\u0103. Vreau s\u0103 accentuez c\u0103 o posibil\u0103 presupozi\u0163ie, despre Cantor, c\u0103 ar fi asimilat pe Dumnezeu \u00abtransfinitului\u00bb, nu are nici un suport. Iar faptul c\u0103 \u201erev\u0103rsarea f\u0103r\u0103 pierdere a substan\u00feei divine\u201d philoniene poate s\u0103 semene cu \u00abtransfinitul\u00bb, iar nu trebuie s\u0103 ne induc\u0103 \u00een eroare deoarece este o \u00abac\u0163iune\u00bb a lui Dumnezeu \u015fi nu Dumnezeu \u00eensu\u015fi. \u00cenchei paranteza.<\/p>\n

Deplasarea cantorian\u0103 a lui Dumnezeu din \u00abtransfinit\u00bb \u00een \u00abinfinitul\u2026necresc\u0103tor sau absolut\u00bb nu rezolv\u0103 problema. De\u015fi, pentru discu\u0163ia noastr\u0103, este extrem de relevant\u0103. \u015ei e relevant\u0103 pentru c\u0103 \u00abtransfinitul\u00bb este fundamentat matematic. \u00cen schimb \u00abinfinitul\u2026necresc\u0103tor sau absolut\u00bb, nu. \u015ei aceasta, deoarece, zice Priest [1]<\/a>: \u201eCe avea de spus Cantor despre infinitul necresc\u0103tor sau absolut? Pentru \u00eenceput, \u00een discu\u0163ii private, Cantor obi\u015fnuia s\u0103 devin\u0103 liric \u00een privin\u0163a acestuia\u201d c\u0103ci, \u201edup\u0103 cum relev\u0103 Dauben, Cantor spunea c\u0103 ceea ce dep\u0103\u015fe\u015fte tot ce este finit \u015fi transfinit\u2026..este singura unitate cu totul specific\u0103 \u00een care este cuprins totul, care cuprinde insondabilul pentru \u00een\u0163elegerea uman\u0103. Acesta este \u00abActus Purrisimus\u00bb pe care mul\u0163i \u00eel numesc \u00abDumnezeu\u00bb \u201d. \u015ei, Priest adaug\u0103: \u201eDup\u0103 cum este evident, apare \u00een scen\u0103 teologia, dac\u0103 nu misticismul\u201d.<\/p>\n

7.<\/strong><\/p>\n

Dar, oare, Cantor chiar fundamenteaz\u0103 (matematic) \u00abtransfinitul\u00bb?<\/p>\n

S\u0103-l ascult\u0103m, acum, pe pyrrhonianul (scepticul) Sextus Empiricus [3]<\/a>: \u201e\u2026cel care prefer\u0103 o reprezentare \u00een dauna alteia \u2026. face aceasta f\u0103r\u0103 judecat\u0103 \u015fi f\u0103r\u0103 demonstrare, sau judec\u00e2nd \u015fi demonstr\u00e2nd. Dar dac\u0103 o face f\u0103r\u0103 [judecat\u0103 \u015fi] demonstrare, nu este demn de \u00eencredere. [\u00cen schimb] dac\u0103 judec\u0103 reprezent\u0103rile, el judec\u0103 [\u015fi apoi] demonstreaz\u0103 neap\u0103rat pe baza unui criteriu.\u201d Dar criteriul, la r\u00e2ndul s\u0103u, trebuie justificat pe baza altui criteriu \u201ec\u0103ci fiecare [criteriu] a\u015fteapt\u0103 \u00eentemeierea sa de la altul.\u201d \u015ei, \u00een acest fel \u015fi judecarea \u015fi demonstrarea \u201er\u0103m\u00e2n nedemne de \u00eencredere.\u201d <\/p>\n

Prin urmare, din punctul de vedere al scepticilor, nu numai \u00abtransfinitul\u00bb cantorian ar trebui pus \u00een discu\u00feie, ci \u015fi matematica \u2013 cea mai \u00abinfailibil\u0103\u00bb dintre toate (dac\u0103 pot spune a\u015fa utiliz\u00e2nd un pleonasm).<\/p>\n

Unul dintre posibilele argumente \u00eempotriva scepticismului, ar putea fi propus de \u00abintui\u0163ionismul matematic\u00bb. Care, printr-unul dintre cei doi \u00eentemeietori ai acestuia, Arend Heyting, spune [4]<\/a>: \u201eLimbajul \u00een care ea (matematica) se exprim\u0103, fie cel obi\u015fnuit, fie cel formalizat, nu serve\u015fte dec\u00e2t la comunicarea rezultatelor \u015fi ofer\u0103 numai o imagine (aproximativ\u0103) a matematicii; dar matematica nu este aceast\u0103 imagine \u015fi cu at\u00e2t mai pu\u0163in limbajul \u00een care o exprim\u0103m\u201d. \u015ei ajungem astfel la un nou impas, cel al \u00abInspira\u0163iei Divine\u00bb. De care se prevaleaz\u0103 \u00eensu\u015fi Cantor. <\/p>\n

NOTE<\/strong><\/p>\n

<\/a>[1] Graham Priest, \u201eDincolo de limitele g\u00e2ndirii\u201d, Paralela 45, 2007.
\n<\/a>[2] A se vedea lucrarea mai pu\u0163in cunoscut\u0103 a lui Derrida, \u201eCredin\u0163\u0103 \u015fi Cunoa\u015ftere \u2013 Veacul \u015fi Iertarea\u201d, Paralela 45, 2004.
\n<\/a>[3] Sextus Empiricus, \u201e Expunere a filosofiei sceptice\u201d, Antet, 2006.
\n<\/a>[4] Arend Heyting, citat \u00een Anton Dumitriu, \u201dIstoria logicii\u201d, ed. Didactic\u0103 \u015fi pedagogic\u0103, 1969<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

(postmodernitate versus postmodernism [XXII]) de Gorun Manolescu NOTA: Cele ce urmeaz\u0103 au la baz\u0103, \u00een principal, lucrarea lui Graham Priest [1]:. Majoritatea citatelor sunt preluate din aceia\u015fi lucrare. Atunci c\u00e2nd vor apare citate din alte surse, acest lucru va fi specificat. 1. Mul\u0163i dintre noi \u015ftim cam despre ce este vorba cu logica aristotelic\u0103 \u00abclasic\u0103\u00bb […]<\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[585,27,51],"tags":[1149,1117,28,52],"class_list":["post-5084","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-egophobia-27","category-filosofie","category-postmodernitate-vs-postmodernism","tag-egophobia-27","tag-filosofie","tag-gorun-manolescu","tag-postmodernitate-versus-postmodernism"],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p6DakB-1k0","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/egophobia.ro\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5084","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/egophobia.ro\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/egophobia.ro\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/egophobia.ro\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/5"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/egophobia.ro\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=5084"}],"version-history":[{"count":14,"href":"https:\/\/egophobia.ro\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5084\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5158,"href":"https:\/\/egophobia.ro\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/5084\/revisions\/5158"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/egophobia.ro\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=5084"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/egophobia.ro\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=5084"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/egophobia.ro\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=5084"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}