{"id":6623,"date":"2011-01-16T21:28:49","date_gmt":"2011-01-16T19:28:49","guid":{"rendered":"http:\/\/egophobia.ro\/?p=6623"},"modified":"2011-02-05T21:32:03","modified_gmt":"2011-02-05T19:32:03","slug":"se-poate-sus%c8%9bine-conven%c8%9bionalismul-radical-in-filosofia-matematicii-ii","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/egophobia.ro\/?p=6623","title":{"rendered":"Se poate sus\u021bine conven\u021bionalismul radical \u00een filosofia matematicii? [II]"},"content":{"rendered":"

[continuarea studiului Despre adev\u0103rul propozi\u0163iilor matematicii \u015fi logicii la L. Wittgenstein<\/em>]<\/strong><\/p>\n

de Cristina Nemerovschi<\/p>\n

\n\u00cen prima parte<\/a> a acestui studiu, am discutat dou\u0103 argumente formulate de Baker \u015fi Hacker \u00eempotriva conven\u0163ionalismului moderat. Aceste dou\u0103 argumente sunt:<\/p>\n

\nVom analiza \u00een continuarea acestui studiu dac\u0103 argumentele formulate de cei doi se aplic\u0103 nu doar conven\u0163ionalismului sus\u0163inut de empirismul logic, ci \u015fi celui wittgensteinian.<\/p>\n

\nUnii autori, de pild\u0103 Popper, au considerat c\u0103 un conven\u0163ionalism cum este cel al lui Wittgenstein poate fi cu greu comb\u0103tut. Potrivit lui Popper, \u201cconven\u0163ionalismul este un sistem autonom \u015fi defendibil. \u00cencerc\u0103rile ce vizeaz\u0103 g\u0103sirea de incoren\u0163e sunt sortite e\u015fecului.\u201d<\/p>\n

\nRepro\u015ful cel mai des \u00eent\u00e2lnit adus conven\u0163ionalismului matematic este legat de faptul c\u0103, de pe o astfel de pozi\u0163ie, o mare parte a matematicii clasice este respins\u0103<\/strong> (cea pentru care existen\u0163a entit\u0103\u0163ilor matematice, abstracte \u015fi obiective, este un fapt indispensabil). A\u015fa au procedat, spre exemplu, intui\u0163ioni\u015ftii care, cum spune M. \u0162urlea, sunt cea mai radical\u0103 specie de constructivi\u015fti. Intui\u0163ioni\u015ftii au respins tot ceea ce \u0163inea de platonismul matematic. \u201cConstructivismul, \u00een varianta finitist\u0103 hilbertian\u0103 \u015fi cea intui\u0163ionist\u0103, sacrific\u0103 drastic p\u0103r\u0163i ale ontologiei matematicii\u201d, scrie M. \u0162urlea \u00een lucrarea Filosofia matematicii<\/em>.<\/p>\n

\nAv\u00e2nd \u00een vedere c\u0103, \u015fi \u00een prezent, majoritatea matematicienilor care \u201clucreaz\u0103 creativ\u201d ader\u0103 la pozi\u0163ia platonist\u0103 deoarece, \u00een opinia lui \u0162urlea, aceast\u0103 concep\u0163ie asupra matematicii le d\u0103 iluzia c\u0103 lucreaz\u0103 cu ceva real, care are existen\u0163\u0103 obiectiv\u0103, \u015fi nu doar manipuleaz\u0103 simboluri (a\u015fa cum consider\u0103 formali\u015ftii), este de \u00een\u0163eles de ce conven\u0163ionalismul le apare uneori ca o teorie \u201cincomod\u0103\u201d sau, \u00een orice caz, descurajant\u0103.<\/p>\n

\nBaker \u015fi Hacker sunt de p\u0103rere c\u0103 lui Wittgenstein nu-i pot fi aduse cele dou\u0103 contra-argumente ce sunt valabile pentru conven\u0163ionalismul empirismului logic.<\/strong> Conven\u0163ionalistul moderat se confrunt\u0103 cu urm\u0103toarea \u201edilem\u0103 distructiv\u0103\u201d: dac\u0103 apeleaz\u0103 la conceptul de consecin\u0163\u0103 logic\u0103 \u00een procesul de specificare a adev\u0103rurilor necesare prin conven\u0163ie, atunci e\u015fueaz\u0103 \u00een a da o explica\u0163ie general\u0103 adev\u0103rului necesar; pe de alt\u0103 parte, dac\u0103 nu folose\u015fte acest concept, atunci face ca \u201cstructura deductiv\u0103 \u015fi for\u0163a constr\u00e2ng\u0103toare a sistemelor logice \u015fi matematice s\u0103 devin\u0103 un nonsens\u201d. \u00cen opinia celor doi, Wittgenstein \u2013 \u00een Remarci asupra fundamentelor matematicii<\/em>, opteaz\u0103 pentru cea de-a doua variant\u0103. C. Deloche este de aceea\u015fi p\u0103rere, numindu-l pe Wittgenstein \u201canarhist matematic\u201d, \u00een lucrarea Filosofia matematicii la Wittgenstein<\/em>, deoarece sus\u0163ine c\u0103 nicio regul\u0103 nu este necesar\u0103, obligatorie, \u015fi c\u0103 noi stabilim dac\u0103 o formul\u0103m \u015fi o urm\u0103m.<\/p>\n

\nAstfel, Wittgenstein ar relativiza matematica, merg\u00e2nd p\u00e2n\u0103 la a spune c\u0103 ea poate fi f\u0103cut\u0103 \u00een moduri cu totul \u015fi cu totul distincte fa\u0163\u0103 de cel actual, \u015fi c\u0103 totul este deschis alegerii matematicianului. Matematica poate exista \u00een interiorul mai multor sisteme diferite de reguli. Wittgenstein merge at\u00e2t de departe \u00eenc\u00e2t consider\u0103 c\u0103 nici m\u0103car apari\u0163ia contradic\u0163iei \u00eentr-un astfel de sistem nu ar trebui s\u0103 ne fac\u0103 s\u0103-l abandon\u0103m, s\u0103-i revizuim regulile, deoarece contradic\u0163ia poate fi uneori instructiv\u0103 \u015fi folositoare. \u00cen compara\u0163ie cu pozi\u0163ia altor filosofi ai matematicii, remarcile lui Wittgenstein sunt apreciate de Deloche ca fiind \u201canarhiste\u201d.<\/p>\n

\nBaker \u015fi Hacker nu sunt de acord cu afirma\u0163ia lui Dummett potrivit c\u0103reia Wittgenstein este un conven\u0163ionalist radical. Wittgenstein nu se \u00eencadreaz\u0103 nici \u00een conven\u0163ionalismul strict, nici \u00een cel moderat. Ambele tipuri de conven\u0163ionalism sus\u0163in c\u0103 adev\u0103rul necesar trebuie caracterizat numai prin referire la forma sub care este exprimat. Wittgenstein, din contr\u0103, sus\u0163ine c\u0103 acesta trebuie caracterizat \u00een func\u0163ie de rolul pe care-l are \u00een procesul infer\u0103rii. Ceea ce ridic\u0103 o propozi\u0163ie la rangul de propozi\u0163ie necesar\u0103 este func\u0163ia pe care aceasta o \u00eendepline\u015fte. Spre deosebire de empirismul logic, Wittegnstein nu sus\u0163ine c\u0103 adev\u0103rul analitic este adev\u0103rat \u00een virtutea limbajului, ca \u00een Remarci<\/em>, ci mai degrab\u0103 c\u0103 exprim\u0103 reguli pentru folosirea cuvintelor.<\/p>\n

\n\u00cen Remarci asupra fundamentelor matematicii<\/em>, filosoful spune c\u0103 propozi\u0163iile matematicii nu sunt tautologii, ci sunt propozi\u0163ii sintetice. Totu\u015fi, spun Baker \u015fi Hacker, dac\u0103 ar fi s\u0103-l caracteriz\u0103m cumva pe Wittgenstein, denimirea de conven\u0163ionalist este preferabil\u0103 alteia, deoarece o alta i s-ar potrivi \u015fi mai pu\u0163in. Dar acest lucru atrage dup\u0103 sine ca filosoful austriac s\u0103 fie apreciat \u00een proprii s\u0103i termeni, \u015fi nu \u00een cei ai conven\u0163ionalismului standard.<\/p>\n

\n\u00cen loc de concluzie<\/strong><\/p>\n

\nFilosofia matematicii a lui Wittgenstein nu poate fi apreciat\u0103 \u015fi \u00een\u0163eleas\u0103 \u00een mod corect dac\u0103 este separat\u0103 de \u00eentreaga filosofie a autorului. Considera\u0163iile sale despre matematic\u0103 \u2013 aproape \u00eentotdeauna prezentate nesistematic, sub form\u0103 de remarci, aforisme \u2013 trebuie \u00een\u0163elese \u0163in\u00e2nd cont de teoriile lui Wittgenstein despre limbaj (limbajul ca oglind\u0103 a lumii, apoi teoria despre jocurile de limbaj), statutul propozi\u0163iei formale (a logicii sau a matematicii) fa\u0163\u0103 de propozi\u0163ia empiric\u0103, distinc\u0163ia \u00eentre sens \u015fi nonsens, \u015fi acestea sunt doar c\u00e2teva exemple.<\/p>\n

\nDe aceea, pozi\u0163ia conven\u0163ionalist\u0103 a lui Wittgenstein \u00een ce prive\u015fte matematica nu poate fi extras\u0103 din context \u015fi analizat\u0103 ca atare \u2013 a\u015fa cum spun \u015fi criticii Baker \u015fi Hacker, pozi\u0163ia conven\u0163ionalist\u0103 a lui Wittgenstein nu poate fi identificat\u0103 pe de-a \u00eentregul cu conven\u0163ionalismul clasic din filosofia matematicii \u015fi, \u00een consecin\u0163\u0103, nu-i pot fi aduse critici identice.<\/p>\n

\nDac\u0103 este nevoie ca pozi\u0163iei lui Wittgenstein s\u0103-i fie aduse contra-argumente, ele pot fi valabile numai \u00een interiorul sistemului de g\u00e2ndire wittgensteinian, fiindc\u0103 altfel, din pricina faptului c\u0103 remarcile sale sunt fragmentare \u015fi adesea neexplicite, se risc\u0103 o denaturare a reflec\u0163iilor pe care filosoful le-a f\u0103cut \u00een leg\u0103tur\u0103 cu matematica. Iar \u00een cadrul general al g\u00e2ndirii wittgensteiniene, reflec\u0163iile despre natura matematicii \u00ee\u015fi g\u0103sesc locul al\u0103turi de celelalte, f\u0103r\u0103 a provoca contradic\u0163ii imposibil de explicat.<\/p>\n

\nBibliografie:<\/strong><\/p>\n

\nBaker & Hacker, Wittgenstein. Rules, Grammar and Necessity, Basil Blackwell, Oxford, 1985
\nDeloche C., La Philosophie Des Mathematiques chez Wittgenstein, CNRS Editions, Paris, 1995
\nDummett M, Wittgenstein\u2019s Philosophy Of Mathematics, Harvard University Press, 1978
\nHempel C, On The Nature Of Mathematical Truth, American Philosophical Review, nr. 25, 1945
\n\u0162urlea M., Filosofia Matematicii, Ed. Univ. Bucure\u015fti, Bucure\u015fti, 2002
\nWittgenstein L., Caietul albastru, Ed. Humanitas, Bucure\u015fti, 1993
\nWittgenstein L., Remarks on the Foundations of Mathematics, Penguin Books, Londra, 1965
\nWittgenstein L., Tractatus Logico-Philosophicus, Ed. Humanitas, Bucure\u015fti, 2001<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

[continuarea studiului Despre adev\u0103rul propozi\u0163iilor matematicii \u015fi logicii la L. Wittgenstein] de Cristina Nemerovschi \u00cen prima parte a acestui studiu, am discutat dou\u0103 argumente formulate de Baker \u015fi Hacker \u00eempotriva conven\u0163ionalismului moderat. Aceste dou\u0103 argumente sunt: Vom analiza \u00een continuarea acestui studiu dac\u0103 argumentele formulate de cei doi se aplic\u0103 nu doar conven\u0163ionalismului sus\u0163inut de […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[704,27],"tags":[516,1151,1117],"class_list":["post-6623","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-egophobia-29-30","category-filosofie","tag-cristina-nemerovschi","tag-egophobia-29-30","tag-filosofie"],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p6DakB-1IP","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/egophobia.ro\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6623","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/egophobia.ro\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/egophobia.ro\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/egophobia.ro\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/egophobia.ro\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=6623"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/egophobia.ro\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6623\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6626,"href":"https:\/\/egophobia.ro\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6623\/revisions\/6626"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/egophobia.ro\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=6623"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/egophobia.ro\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=6623"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/egophobia.ro\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=6623"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}