(3) Cantor, Aristotel, Dialehteismul – Azi, Dialehteismul

(postmodernitate versus postmodernism [XXIII])

de Gorun Manolescu

1.

Istoria spune că Organonul aristotelic ar fi fost scris după celelalte lucrări ale sale, inclusiv după Metafizică [1]. Ne putem imagina situaţia în care Organonul s-ar fi pierdut. Din restul lucrărilor sale nimeni n-ar mai fi putut descoperi silogistica. Hegel remarcă, pe bună dreptate, că meritul Stagiritului nu constă în descoperirea şi studiul silogisticii, ci în faptul că, o dată descoperită şi studiată, aceasta n-a mai putut fi aplicată în alte lucrări. Şi într-adevăr pe bună dreptate deoarece Metafizica – pentru că ea ne va interesa în primul rând – dacă ar fi fost încorsetată în chingile silogisticii ar fi pierdut enorm. Deoarece logica (incluzând silogistica) aristotelică nu admite contradicţia care este echivalentă cu paradoxul. Pe când Metafizica Stagiritului, da.

Aceste fapte şi altele de acelaşi gen îi dau prilejul lui Graham Priest să introducă a sa incloziune dialehteistă [2].

2.

Dar ce spune dialehteismul ?

El afirmă, pe scurt, că există, în cadrul unui sistem de gândire și anumite contradicții (paradoxuri) care trebuie să fie admise. În acest fel și în astfel de cazuri, celebrul „Ex Falso Quodlibet” medieval (regulă de inferență prin care din «fals» se poate deduce orice) este abolit.

„Dialetheismul este privit de majoritatea filosofilor (și anume cei care se bazează încă pe o logică ortodox-aristotelică) nu numai cu neîncredere, ci chiar cu perplexitate….Această reacție de respingere provine însă, potrivit lui Priest, din educația logică a unor asemenea filosofi….Autoritatea lui Aristotel, ce nu a fost pusă în discuție timp de secole…..este cauza [unei astfel de] atitudini rigide. ….Dacă vom reuși să ne detașăm de aceste obișnuințe de gândire, vom vedea cât de puțin «intuitivă» este, de fapt, ideea că acceptarea unei [anumite] contradicții ar «infesta» întregul nostru corp de opinii și credințe, că o teorie ce conține o contradicție este inconsistentă în întregul ei. Logica clasică nu ne va mai apărea atunci ca o știință imuabilă a legilor gândirii” [3].

3.

Și acum, Priest (propriu zis) plecând de la Metafizica aristotelică.

Astfel în concepția Stagiritului, „ Materia primă/substanța nu are esență” („Cât privește materia în sine (substanța) ea nu poate fi cunoscută”, [4]).

Prin urmare, conform tocmai logicii aristotelice, nici o propoziție de forma: „Substanța este…..”, în care se încearcă să se stabilească «esența» substanței, nu este adevărată.

Cam același lucru se poate spune, cel puțin și despre «esența» infinitului și continuu-lui.

Ce este de făcut în astfel de situații? Să fie negate operele monumentale ale unor filosofi anteriori? Nicidecum. Pentru că Priest propune o soluție. Ce pare credibilă. Și anume că, în anumite cazuri, paradoxul trebuie să fie admis.

Voi reveni la «substanța» aristotelică ca studiu de caz propunând apoi o extensie în alte situații similare.

A spune că „Materia primă/substanța nu are esență” înseamnă totuși a afirma un fapt. Și anume că “Esența materiei prime/substanței este că ea nu are esență”. Se ajunge astfel, printr-o afirmație paradoxală, să se recunoască atingerea unei limite a gândirii «logice», dar și depășirea acestei limite. Ca și când ne-am afla atât în afara cât și în interiorul unei astfel de granițe. Sau ca atunci când ne-am plimba pe un fel de bandă möbius. Care, deși ea însăși paradoxală, se regăsește și în natură (cu toate că prezintă o slabă stabilitate în timp). Așa cum dovedesc unele dezvoltări de serii fractale, bazate chiar pe o formă generatoare de tip «bandă möbius».

Priest numește asemenea afirmații «transcendente» printr-o afirmare negativă („substanţa nu are esenţă”) dar şi «închideri» printr-o afirmare pozitivă (tocmai s-a afirmat ceva pozitiv şi anume că „substanţa” are proprietatea de a nu avea „esenţă”) .

Cum reușește el să formalizeze, în cadrul logicii sale, posibilitatea existenței (numai) a anumitor paradoxuri prin schema sa a «incloziunii» este o problemă tehnică care, în contextul prezent, nu interesează.

4.

Unul dintre exemplele tipice de «transcendenţă» şi «închidere» este aşa numitul „paradox al incomunicabilităţii”.

Iată acest paradox în trei variante echivalente stabilite independent de Wittgenstein, Saussure şi Croce [5].

(a) Înţelegerea unei propoziţii, presupune înţelegerea numelor care o compun; dar înţelegerea numelor presupune înţelegerea, dinainte, a propoziţiei care este compusă din aceste nume. Altfel spus: înţelegem o propoziţie doar în măsura în care, în ultimă instanţă, am înţeles-o deja (Wittgenstein);

(b) o variaţie, oricât de mică, în patrimoniul lexical (privit ca sistem: entităţi plus relaţii) a doi indivizi – şi astfel de variaţii sunt destul de mari şi frecvente – duce la concluzia că doi indivizi vorbesc totdeauna limbi diferite deoarece, cu excepţia unei suprapuneri totale a celor două patrimoniuri lexicale personale, chiar şi cuvinte care par comune, graţie asemănării fonice sau a aproprierii de denotaţii sunt, în realitate, cuvinte cu semnificaţie diferită, introduse fiind de relaţii care nu coincid (Saussure);

(c) orice propoziţie este perfect semnificabilă prin aderarea ei univocă, impenetrabilă şi, de aceea, incontestabilă la conţinutul său. Prin aceasta, însă, orice expresie se situează într-o singurătate astrală. Omul vorbeşte perfect, dar vorbirea sa nu are nici o umbră de înţelegere în ceilalţi oameni, în măsura în care înţelegerea comportă reconstituirea, pe baza unor forme lingvistice, a unui conţinut de gândire (Croce).

Consecinţele extreme, din punctul de vedere al logicii ortodox-aristotelice, ale ”paradoxului incomunicabilităţii” sunt: fie negarea sistemului limbii, deoarece nu ar exista forme ce ar putea să alterneze în acelaşi punct al structurii, ci ar exista doar diferite structuri de propoziţii irepetabile, fie o integrare maximă a tuturor vorbitorilor într-un sistem în care ideolectele sau limbile individuale coincid perfect, condiţie în care, prin realizarea unui efort minim de memorare se ajunge la un singur cuvânt; soluţie de tip ”Eugen Ionesco” în care toată lumea posedă, cunoaşte şi foloseşte un unic fonem sau cuvânt, indiferent de situaţie.

Sub o altă formă şi ea echivalentă cu cele trei anterioare, „paradoxul incomunicabilităţii” apare în deconstrucţia lui Derrida după cum urmează.

Interpretarea unui text este doar un alt text care nu este el însuşi o interpretare privilegiată şi care deci, la rândul său, se cere a fi interpretat.

„Să aplicăm cele de mai sus tocmai la ceea ce afirmă Derrida. Îl luăm pe Derrida ca susţinând o anumită concepţie şi anume că argumentează împotriva determinării sensului. Şi totuşi, dacă Derrida are dreptate, atunci el nu susţine nimic cu sens determinat. Atunci ce anume se presupune că înţelegem din ceea ce spune, dacă el nu spune nimic ca atare? Sau, ca să formulăm altfel, dat fiind că el exprimă o anumită concepţie (cea pe care am rezumat-o), el exprimă ceva (închidere) ce, dacă are dreptate, nu poate fi exprimat (transcendenţă)” [6].

Invit cititorii să apeleze la cartea lui Priest în care sunt puse în evidenţă un număr extrem de mare de cazuri similare cu cele expuse anterior şi care se regăsesc în textele filosofice ale lui Toma D’Aquino, Leibnitz, Berkeley, Kant, Hegel, Cantor, Frege, Russell şi mulţi alţii. De asemenea Priest extinde analiza şi la gândirea paradoxală a lui Nagarajuna, poate cel mai important precursor al Logicii Budiste [7].

5.

Nu a fost Priest nici primul şi nici singurul care a observat inconsistenţe (i.e. exprimări paradoxale) în operele fundamentale ale filosofiei occidentale. Mai mult, chiar unii dintre autorii unor asemenea opere au încercat nu să le evite ci să propună alte tipuri de logică pentru discursul filosofic. Şi mă refer aici mai ales la Kant cu a sa „Logică Transcendentală” şi la Hegel prin propunerea unei „Logici Speculative” [8]. De asemenea astăzi subiectul este din ce în ce mai mult dezbătut. Şi voi cita, printre alţii, cel puţin câţiva autori români sau de origine română: Alexandru Surdu [9], Ştefan Lupasco [10], Basarab Nicolescu [11], Bogdan Rusu [12], Viorel Cernica [13] care propun diverse soluţii mai ales de natura triadei hegeliene (teză, antiteză, sinteză).

Concluzia: cel puţin în discursul filosofic, dar nu numai, logica ortodox-aristotelică, atât de îndrăgită in tradiţia noastră de veacuri a Occidentului, îşi relevă din ce în ce mai mult limitele. Şi accentuez, nu numai în discursul filosofic ci şi în cel economic şi, mai ales, ştiinţific aplicativ începând din prima treime a secolului trecut atunci când s-a început pătrunderea în lumea particulelor subatomice sau tehnologic (inginerie genetică, nanotehnologii, microelectronică etc.). De asemenea asistăm la bulversări spectaculoase în acelaşi sens în ştiinţele aşa zis „umane” (antropologie, sociologie, psihologie …). Mergându-se acum pe linia unei „gândiri mai slabe” [14 ] în care discursul se cere a fi doar coerent, i.e. părţile sale să se integreze în mod armonios în întreg, renunţându-se din ce în ce mai mult la consistenţă, adică la evitarea contradicţiilor aşa cum o cere logica să-i spun «clasică». Mai mult, chiar şi matematica, aparent atât de tributară binarismului («adevărat»/«fals» care implică identitate, necontradicţie, terţ exclus) a început să se revolte o dată cu intuiţionismul matematic care, împreună cu teoremele de incompletitudine ale lui Gödel a dat lovitura de graţie Axiomaticii anulând speranţele legate de ea în prima jumătate a secolului XX.

NOTE
[1] Alexandru Surdu, „Cercetări logico-filosofice”, ed. Tehnică, 2008
[2] Graham Priest, „Dincolo de limitele gândirii”, ed. Paralela 45”, 2007
[3] Priest, Op. Cit.
[4] Aristotel, „Metafizica”,ed. Academiei, 1965
[5] Tullio de Mauro, „Intoduzione alla semantica”, ed. Laterza, Bari, 1970
[6] Priest, Op. Cit.
[7]Theodor Scherbatsky, „Buddhist Logic” vol. I, ed. Dover Pub. Inc., 1962
[8] Surdu, Op. Cit.
[9] Surdu, Op. Cit.
[10] Ştefan Lupasco, „Logica dinamică a contradictoriului”, ed. Politică, 1982
[11] Basarab Nicolescu, „Transdisciplinaritatea – Manifest”, ed. Polirom, 1999
[12] Bogdan Rusu, „Whitehead’s concept of speculative philosophy a metateoretical perspective”, NOEMA, vol. IX, 2010
[13] Viorel Cernica, „Despre Absolut”, în vol. „Căutarea de sine şi chemările tradiţiei” , Bucureşti, Casa de Presă si Editură “Mihai Dascal”, 2002.
[14] Gianni Vattimo, Pier Aldo Ravatti, „Gândirea slabă”, ed. Pontica, 1998